જ્યારે 3

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$.$3 < x < 5$ માટે, આપણે પદોનું વિસ્તરણ નીચે મુજબ કરીએ છીએ:$f(x) = x^{1/2}(1 + 3/x)^{1/2} + \sqrt{5}(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 	imes 5^{-5/2} - 18}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$.$3 $f(x) = x^{1/2}(1 + 3/x)^{1/2} + \sqrt{5}(1 + x/5)^{1/2}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n = 1 + nu + \frac{n(n-1)}{2!}u^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}u^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:પદ $1$: $x^{1/2} [1 + \frac{1}{2}(\frac{3}{x}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2}(\frac{3}{x})^2 + \dots] = x^{1/2} + \frac{3}{2}x^{-1/2} - \frac{9}{8}x^{-3/2} + \dots$$x^{-3/2}$ નો સહગુણક $-\frac{9}{8}$ છે.પદ $2$: $\sqrt{5} [1 + \frac{1}{2}(\frac{x}{5}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2}(\frac{x}{5})^2 + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)}{6}(\frac{x}{5})^3 + \dots]$$x^3$ નો સહગુણક $\sqrt{5} 	imes \frac{(\frac{1}{2})(-\frac{1}{2})(-\frac{3}{2})}{6} 	imes \frac{1}{5^3} = \frac{1}{16 	imes 5^{5/2}}$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો: $-\frac{9}{8} + \frac{3 	imes 5^{-5/2}}{8} = \frac{3 	imes 5^{-5/2} - 18}{8}$.આમ, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જ્યારે $3 < x < 5$ હોય ત્યારે $\sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-3/2}$ અને $x^3$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + 2x)^{-1/2}$ ને અનંત શ્રેણી તરીકે વિસ્તૃત કરવા માટે,$x$ નો વિસ્તાર શું હોવો જોઈએ?

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module