x^4-2x^3+x-380=0 સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^4-2x^3+x-380=0$. બીજો તપાસતા,$x=5$ માટે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 0$. તેથી,$x=5$ એક બીજ છે. $x=-4$ માટે: $(-4)^4-2(-4)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^4-2x^3+x-380=0$. બીજો તપાસતા,$x=5$ માટે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 0$. તેથી,$x=5$ એક બીજ છે. $x=-4$ માટે: $(-4)^4-2(-4)^3+(-4)-380 = 256+128-4-380 = 0$. તેથી,$x=-4$ બીજું બીજ છે. ધારો કે ચાર બીજો $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે. આપણી પાસે $x_1=5$ અને $x_2=-4$ છે. ધારો કે $x_3$ અને $x_4$ સંકર બીજો છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બધા બીજોનો સરવાળો $-\frac{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}{x^4 	ext{ નો સહગુણક}} = -\frac{-2}{1} = 2$ થાય. આમ,$x_1+x_2+x_3+x_4 = 2$. જાણીતા બીજો મૂકતા: $5-4+x_3+x_4 = 2$. $1+x_3+x_4 = 2$. તેથી,$x_3+x_4 = 1$.

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$,જ્યાં $p \ne q$,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module