अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[5]{\frac{dy}{d x}-5}$ की घात और कोटि का योग है

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} - \sqrt{\frac{dy}{dx} - 3} = x$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2} + \frac{d^2y}{dx^2} + 5$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

वक्रों का परिवार $y = Ax + A^3$ किस घात (degree) के अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः अवकल समीकरण $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं और $n < r < m$ है। यदि अवकल समीकरण $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ की कोटि और घात क्रमशः $4$ और $3$ हैं,तो: