श्रेणी 3 + 7 + 11 + 15 + dots और 1 + 6 + 11 + | vedclass

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Question

(B) प्रथम श्रेणी $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ है,जिसका सार्व अंतर $d_1 = 4$ है।दूसरी श्रेणी $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36

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$4020$

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(B) प्रथम श्रेणी $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ है,जिसका सार्व अंतर $d_1 = 4$ है।दूसरी श्रेणी $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, \dots$ है,जिसका सार्व अंतर $d_2 = 5$ है।प्रथम उभयनिष्ठ पद $11$ है।उभयनिष्ठ पदों द्वारा बनी नई श्रेणी का सार्व अंतर $LCM(d_1, d_2) = LCM(4, 5) = 20$ होगा।अतः,उभयनिष्ठ पद एक समांतर श्रेणी बनाते हैं जिसमें प्रथम पद $a = 11$ और सार्व अंतर $d = 20$ है।प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n = 20$ के लिए,$S_{20} = \frac{20}{2}[2(11) + (20 - 1)20]$।$S_{20} = 10[22 + 19 	imes 20] = 10[22 + 380] = 10[402] = 4020$।

श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के प्रथम $20$ उभयनिष्ठ पदों का योग क्या है?

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