શ્રેણી 3 + 7 + 11 + 15 + dots અને 1 + 6 + 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ શ્રેણી $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d_1 = 4$ છે.બીજી શ્રેણી $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 3

Vedclass · Accepted Answer

$4020$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ શ્રેણી $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d_1 = 4$ છે.બીજી શ્રેણી $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, \dots$ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d_2 = 5$ છે.પ્રથમ સામાન્ય પદ $11$ છે.સામાન્ય પદો દ્વારા બનતી નવી શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત $LCM(d_1, d_2) = LCM(4, 5) = 20$ થશે.આમ,સામાન્ય પદો એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 11$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 20$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે,$S_{20} = \frac{20}{2}[2(11) + (20 - 1)20]$.$S_{20} = 10[22 + 19 	imes 20] = 10[22 + 380] = 10[402] = 4020$.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

શ્રેણી $3 \cdot 8 + 6 \cdot 11 + 9 \cdot 14 + 12 \cdot 17 + \dots$ નું ${n^{th}}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module