શ્રેણી 3 + 4frac{1}{2} + 6frac{3}{4} + dots ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $3 + \frac{9}{2} + \frac{27}{4} + \dots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$39\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $3 + \frac{9}{2} + \frac{27}{4} + \dots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 5$ માટે,$S_5 = \frac{3((\frac{3}{2})^5 - 1)}{\frac{3}{2} - 1}$.$S_5 = \frac{3(\frac{243}{32} - 1)}{\frac{1}{2}} = 6 	imes \frac{243 - 32}{32} = 6 	imes \frac{211}{32} = 3 	imes \frac{211}{16} = \frac{633}{16}$.મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં ફેરવતા,$\frac{633}{16} = 39\frac{9}{16}$ મળે છે.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

જ્યારે $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે?

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module