एक A.P. (समांतर श्रेणी) के प्रथम चार पदों का | vedclass

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Question

(B) माना प्रथम पद $a = 11$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रथम चार पदों का योग: $a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 56$.$a = 11$ रखने पर: $11 + (11 + d) + (11

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$11$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रथम पद $a = 11$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रथम चार पदों का योग: $a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 56$.$a = 11$ रखने पर: $11 + (11 + d) + (11 + 2d) + (11 + 3d) = 56$.$44 + 6d = 56 \Rightarrow 6d = 12 \Rightarrow d = 2$.$n$ पदों वाली $A.P.$ के अंतिम चार पद $a_{n-3}, a_{n-2}, a_{n-1}, a_n$ हैं।ये पद $(11 + (n-4)2), (11 + (n-3)2), (11 + (n-2)2), (11 + (n-1)2)$ हैं।योग $= 44 + 2(4n - 10) = 112$.$44 + 8n - 20 = 112$.$8n + 24 = 112$.$8n = 88 \Rightarrow n = 11$.

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यदि $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ और $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ है,तो $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $\log_{(7^{1/2})} x + \log_{(7^{1/3})} x + \log_{(7^{1/4})} x + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग $460$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का छठा पद $2$ है। $A.P.$ के सार्व अंतर $x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो गुणनफल $a_1 a_4 a_5$ को न्यूनतम बनाता है:

अनुक्रम $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ है

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