શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,જ્યાં $b < 2$,ના અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

$2a$ અને $2b$ મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો ધરાવતા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કોના જેટલો થાય છે?

જેના માટે રેખા $2x - \frac{8}{3}\lambda y = -3$ એ શાંકવ $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અક્ષો વચ્ચે કપાતા સ્પર્શકના ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.