સંકર સંખ્યા $(1-i \sqrt{3})$ ના ભિન્ન ઘનમૂળોના ન્યૂનતમ ધન કોણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $p$ $(p < 0)$ ના ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $x, y$ અને $z$ માટે,$\frac{x\alpha + y\beta + z\gamma}{x\beta + y\gamma + z\alpha} = $

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો $\left(\frac{3}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{50}=3^{25}(x+i y)$ જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ શું થાય?

$-1$ ના $15^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીનું એક ........... છે.