$100$ और $1000$ के बीच की उन संख्याओं का योग क्या होगा जो $9$ से विभाज्य हैं?

प्राकृत संख्याओं को इस प्रकार लिखा गया है। $n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ है,तो $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ का हल है

यदि $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।