श्रेणी: (2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + dots के 10 | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots + 10(20)^2$ है।$n$-वां पद $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ है।$10$ पदों का योग $S_{10} = \sum_{

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$12100$

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(C) दी गई श्रेणी $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots + 10(20)^2$ है।$n$-वां पद $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ है।$10$ पदों का योग $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} 4n^3$ है।$S_{10} = 4 \sum_{n=1}^{10} n^3$ है।सूत्र $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left( \frac{k(k+1)}{2} ight)^2$ का उपयोग करने पर:$S_{10} = 4 \left( \frac{10 	imes 11}{2} ight)^2$.$S_{10} = 4 	imes (55)^2 = 4 	imes 3025 = 12100$.

श्रेणी: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ के $10$ पदों तक का योग है

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