श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ के $9$ पदों का योग क्या है?

यदि $x, y, z \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $x + y + z = 4$,तो $xyz^2$ का अधिकतम संभव मान है -

मान लीजिए $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ चार पदों की एक $A$.$P$. है, इस प्रकार कि $A$.$P$. का प्रत्येक पद और उसका सार्व अंतर $l$ पूर्णांक हैं। यदि $\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}+\alpha_{4}=48$ और $\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}\alpha_{4}+l^{4}=361$ है, तो $A$.$P$. का सबसे बड़ा पद किसके बराबर है?

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_{n}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$a_{1} = 1, a_{n} = a_{n-1} + 2$ जहाँ $n \ge 2$
प्रथम पाँच पद ज्ञात कीजिए और संगत श्रेणी लिखिए।

यदि एक समांतर श्रेणी का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो इसका $n$-वाँ पद क्या होगा?

मान लीजिए कि $S_n$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{20} = 790$ और $S_{10} = 145$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए: