6 + 66 + 666 + dots શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots + n 	ext{ પદો})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext

Vedclass · Accepted Answer

$2(10^{n+1} - 9n - 10)/27$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots + n 	ext{ પદો})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ પદો})$$S_n = \frac{2}{3}((10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1))$$S_n = \frac{2}{3}((10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ વખત}))$ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{9} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight)$$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ હશે?

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ થાય.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$5^{2}+6^{2}+7^{2}+\ldots+20^{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module