5^{2}+6^{2}+7^{2}+ldots+20^{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $S = 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને વર્ગોના બે સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{k=1}^{20} k^{

Vedclass · Accepted Answer

$2840$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $S = 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને વર્ગોના બે સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{k=1}^{4} k^{2}$.સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n=20$ માટે: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} = \frac{20(21)(41)}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.$n=4$ માટે: $\sum_{k=1}^{4} k^{2} = \frac{4(5)(9)}{6} = 2 	imes 5 	imes 3 = 30$.તેથી,$S = 2870 - 30 = 2840$.

$5^{2}+6^{2}+7^{2}+\ldots+20^{2} =$

Similar Questions

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો :-

જો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{(2r-1)^2} = \frac{\pi^2}{8}$ હોય,તો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{r^2} = \dots$

ધારો કે $u_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]$,$n = 0, 1, 2, ...$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module