શ્રેણી 1 cdot 2015 + 2 cdot 2014 + 3 cdot 201 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 2015$. શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = k(n - k + 1)$ છે,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.આપણે સરવાળો $S = \sum_{k=1}^{n} k(n - k + 1) = \sum_{k

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 2015$. શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = k(n - k + 1)$ છે,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.આપણે સરવાળો $S = \sum_{k=1}^{n} k(n - k + 1) = \sum_{k=1}^{n} (k(n+1) - k^2)$ શોધવો છે.સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = (n+1) \frac{n(n+1)}{2} - \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$.$n = 2015$ મૂકતા:$S = \frac{2015 	imes 2016 	imes 2017}{6} = 2015 	imes 336 	imes 2017$.આથી,આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચો નથી.

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો :-

Similar Questions

$1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

કોઈ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,$n^3 - (n-1)^3 + (n-2)^3 - (n-3)^3 + \dots + (-1)^{n-1} 1^3$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $9+99+999+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3 = h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module