श्रेणी 1 cdot 2015 + 2 cdot 2014 + 3 cdot 201 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $n = 2015$ है। श्रेणी का सामान्य पद $T_k = k(n - k + 1)$ है,जहाँ $k = 1, 2, \dots, n$ है।हमें योग $S = \sum_{k=1}^{n} k(n - k + 1) = \sum_{k=

Vedclass · Accepted Answer

कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $n = 2015$ है। श्रेणी का सामान्य पद $T_k = k(n - k + 1)$ है,जहाँ $k = 1, 2, \dots, n$ है।हमें योग $S = \sum_{k=1}^{n} k(n - k + 1) = \sum_{k=1}^{n} (k(n+1) - k^2)$ ज्ञात करना है।योग के सूत्रों $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ और $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ का उपयोग करने पर:$S = (n+1) \frac{n(n+1)}{2} - \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$ प्राप्त होता है।$n = 2015$ रखने पर:$S = \frac{2015 	imes 2016 	imes 2017}{6} = 2015 	imes 336 	imes 2017$ प्राप्त होता है।अतः,दिए गए विकल्पों में से कोई भी सही नहीं है।

श्रेणी $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ का योग :-

Similar Questions

श्रेणी $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ का योग क्या होगा?

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

अनंत श्रेणी $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{3\sqrt{3}} + \dots$ का योग क्या है?

यदि $S$ श्रेणी $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ के $n$ पदों का योग है,तो $S = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module