શ્રેણી 3 + 33 + 333 + dots ના n પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 3 + 33 + 333 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{27}(10^{n+1} - 9n - 10)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 3 + 33 + 333 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{1}{3}[(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1)]$$S_n = \frac{1}{3}[(10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})]$ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight]$$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10^{n+1} - 10}{9} - n ight]$$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight]$$S_n = \frac{1}{27}(10^{n+1} - 9n - 10)$.

શ્રેણી $3 + 33 + 333 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$5+55+555+\ldots$

$1 \times 3 \times 5, 3 \times 5 \times 7, 5 \times 7 \times 9, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module