श्रेणी $3 + 33 + 333 + \dots$ के $n$ पदों का योगफल क्या है?

अनंत श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots$ का योग किसके बराबर है?

यदि $a, x$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $|a| < 1, |x| < 1$, तो $1 + (1+a)x + (1+a+a^2)x^2 + \dots \infty$ का मान क्या होगा?

यदि किसी श्रेणी का $n$ वाँ पद $n(n + 1)$ है,तो उसके $n$ पदों का योग......है।

यदि श्रेणी $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots + 2 \cdot (n-1)^2 + n^2$ का योग (जब $n$ विषम है) ज्ञात करना हो,और यह दिया गया है कि सम $n$ के लिए योग $\frac{n(n+1)^2}{2}$ है,तो $n$ विषम होने पर योग ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ और $B = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ है,तो $\frac{A}{B}$ का मान ज्ञात कीजिए: