श्रेणी 1 + frac{1}{5} + frac{1 times 3}{5 tim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी $S = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1 	imes 3}{5 	imes 10} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{5 	imes 10 	imes 15} + \dots$ है। द्विपद प्रमेय

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{5}{3}}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $S = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1 	imes 3}{5 	imes 10} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{5 	imes 10 	imes 15} + \dots$ है। द्विपद प्रमेय $(1-x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \dots$ का उपयोग करने पर,यहाँ $n = \frac{1}{2}$ और $x = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है। अतः,$S = (1 - \frac{2}{5})^{-1/2} = (\frac{3}{5})^{-1/2} = \sqrt{\frac{5}{3}}$.

श्रेणी $1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \dots$ का योग किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $x$ छोटा है,ताकि $x^2$ और उच्च घातों को नगण्य माना जा सके,तो $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ का अनुमानित मान क्या होगा?

यदि $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ है,तो $x^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

$\frac{1}{(2 + x)^4} = $

$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module