બે બળોનો સરવાળો 18 N છે અને પરિણામી બળ,જેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે બળો $P$ અને $Q$ છે,જ્યાં $Q > P$ છે. આપેલ છે કે બળોનો સરવાળો $P + Q = 18 \ N$ છે. ધારો કે પરિણામી બળ $R = 12 \ N$ એ નાના બળ $P$ ને લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$13 \ N, 5 \ N$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે બળો $P$ અને $Q$ છે,જ્યાં $Q > P$ છે. આપેલ છે કે બળોનો સરવાળો $P + Q = 18 \ N$ છે. ધારો કે પરિણામી બળ $R = 12 \ N$ એ નાના બળ $P$ ને લંબ છે. પરિણામી બળ $R$ અને બળ $P$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે. પરિણામી બળની દિશાનું સૂત્ર $	an \alpha = \frac{Q \sin 	heta}{P + Q \cos 	heta}$ છે,જ્યાં $	heta$ એ બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો છે. પરિણામી બળ $P$ ને લંબ હોવાથી,$	an 90^o = \infty$,જેનો અર્થ છે કે $P + Q \cos 	heta = 0$,અથવા $\cos 	heta = -\frac{P}{Q}$. પરિણામી બળના મૂલ્ય માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta$. $\cos 	heta = -\frac{P}{Q}$ મૂકતા: $12^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ(-\frac{P}{Q}) = P^2 + Q^2 - 2P^2 = Q^2 - P^2$. $144 = (Q - P)(Q + P)$. $Q + P = 18$ હોવાથી,$144 = (Q - P) 	imes 18$,તેથી $Q - P = 8$. $Q + P = 18$ અને $Q - P = 8$ સમીકરણો ઉકેલતા: સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2Q = 26 \Rightarrow Q = 13 \ N$. સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2P = 10 \Rightarrow P = 5 \ N$. આમ,બે બળોના મૂલ્યો $13 \ N$ અને $5 \ N$ છે.

બે બળોનો સરવાળો $18 \ N$ છે અને પરિણામી બળ,જેની દિશા નાના બળને લંબ છે,તે $12 \ N$ છે. તો તે બે બળોના મૂલ્યો શોધો:

Similar Questions

સદિશો $3i + j - 5k$ અને $ai + bj - 15k$ સમરેખ હોય,જો $....$

$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ સ્વરૂપના એકમ સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $a, b, c \in W$ હોય?

નીચેનામાંથી કયો સદિશોનો ગુણધર્મ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module