બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 15 છે. જો તેમના વ્યસ્તનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે: $x + y = 15$ (સમીકરણ $1$).આપેલ છે: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{10}$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$5, 10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે: $x + y = 15$ (સમીકરણ $1$).આપેલ છે: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{10}$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ પરથી,આપણને મળે છે $\frac{x + y}{xy} = \frac{3}{10}$.સમીકરણ $1$ માંથી $x + y$ ની કિંમત આ પદમાં મૂકતા: $\frac{15}{xy} = \frac{3}{10}$.$xy$ માટે ઉકેલતા: $3xy = 150$,તેથી $xy = 50$.હવે આપણી પાસે $x + y = 15$ અને $xy = 50$ છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (x + y)t + xy = 0$ ના બીજ છે.કિંમતો મૂકતા: $t^2 - 15t + 50 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 5)(t - 10) = 0$.આમ,$t = 5$ અથવા $t = 10$.તેથી,તે બે સંખ્યાઓ $5$ અને $10$ છે.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ છે. જો તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{3}{10}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Similar Questions

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $x + 3 + \frac{2}{x} = 0$.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module