બે ધન પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $100$ છે. તેમનો ગુણાકાર $1000$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક વિતરણના વર્ગ ચિહ્નો (class marks) $6, 10, 14, 18, 22, 26, 30$ છે,તો વર્ગની લંબાઈ (class size) કેટલી થાય?

ધારો કે આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે.

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

જો $x_{3}$ ને $8$ થી બદલીને $7$ કરવામાં આવે,તો નવા ડેટા માટે મધ્યક શું હશે?

$20$ અવલોકનો ધરાવતા ડેટા સેટનો મધ્યક $40$ છે. જો એક અવલોકન $53$ ને ભૂલથી $33$ તરીકે નોંધવામાં આવ્યું હોય,તો સાચો મધ્યક શું હશે?

$n_{1}$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}_{1}$ અને $s_{1}$ છે,જ્યારે બીજા $n_{2}$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}_{2}$ અને $s_{2}$ છે. સાબિત કરો કે $(n_{1}+n_{2})$ અવલોકનોના સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન $SD = \sqrt{\frac{n_{1}(s_{1})^{2}+n_{2}(s_{2})^{2}}{n_{1}+n_{2}}+\frac{n_{1} n_{2}(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2})^{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

$100$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન એક વિદ્યાર્થી દ્વારા અનુક્રમે $40$ અને $5.1$ ગણવામાં આવ્યા હતા,જેણે ભૂલથી એક અવલોકન માટે $40$ ને બદલે $50$ લીધા હતા. તો $\sum_{i=1}^{100} x_i^2$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.