બે ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલો છે. જો તેમના ઘનન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન સંખ્યાઓ છે. આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો અચળ છે,$x + y = a$. ધારો કે $z = x^3 + y^3$. $y = a - x$ મૂકતા,આપણને $z = x^3 + (a -

Vedclass · Accepted Answer

તેઓ સમાન છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન સંખ્યાઓ છે. આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો અચળ છે,$x + y = a$. ધારો કે $z = x^3 + y^3$. $y = a - x$ મૂકતા,આપણને $z = x^3 + (a - x)^3$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = 3x^2 - 3(a - x)^2 = 3(x^2 - (a^2 - 2ax + x^2)) = 3(2ax - a^2) = 3a(2x - a)$. $\frac{dz}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $2x - a = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x = \frac{a}{2}$. $y = a - x$ હોવાથી,$y = a - \frac{a}{2} = \frac{a}{2}$ મળે છે. દ્વિતીય વિકલન ચકાસતા: $\frac{d^2z}{dx^2} = 6a$. $a > 0$ હોવાથી,$\frac{d^2z}{dx^2} > 0$,જે $x = \frac{a}{2}$ પર ન્યૂનતમ મૂલ્ય દર્શાવે છે. આમ,$x = y$,એટલે કે બંને સંખ્યાઓ સમાન છે.

બે ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલો છે. જો તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \int_1^x \{ 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2 \} dt$ એ મહત્તમ છે જ્યારે $x$ બરાબર હોય

$[0, \pi]$ અંતરાલ પર $f(x) = \sin 2x - x$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

એક કણનું $t$ સમયે સ્થાનાંતર $x$ છે,જ્યાં $x = t^4 - kt^3$. જો $t = 2$ સમયે કણનો વેગ મહત્તમ હોય,તો $k = $ ..........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module