વિધેય f(x) = int_1^x { 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(t) = 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = g(x) = 2(x - 1)(x - 2)^3 + 3(x - 1)^2(x - 2)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(t) = 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = g(x) = 2(x - 1)(x - 2)^3 + 3(x - 1)^2(x - 2)^2$. સામાન્ય પદો બહાર કાઢતા: $f'(x) = (x - 1)(x - 2)^2 [2(x - 2) + 3(x - 1)]$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $f'(x) = (x - 1)(x - 2)^2 [2x - 4 + 3x - 3] = (x - 1)(x - 2)^2 (5x - 7)$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,જે $x = 1, x = 2, x = 7/5$ આપે છે. આ બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ના ચિહ્નોનું વિશ્લેષણ કરતા: $x  0$. $1 $7/5  0$. $x > 2$ માટે,$f'(x) > 0$. $x = 1$ આગળ,વિકલિત ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે.

વિધેય $f(x) = \int_1^x \{ 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2 \} dt$ એ મહત્તમ છે જ્યારે $x$ બરાબર હોય

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ માટે

$f(x) = 3 + |x|, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module