x=0 આગળ,f(x)=cos x-1+frac{x^2}{2}-frac{x^3}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = -\sin x + x - x^2$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ અંતિમ (extremum) કિંમત ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = -\sin x + x - x^2$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધો:$f''(x) = -\cos x + 1 - 2x$.$x=0$ આગળ કિંમત મેળવો:$f'(0) = -\sin(0) + 0 - 0^2 = 0$.$f''(0) = -\cos(0) + 1 - 2(0) = -1 + 1 = 0$.કારણ કે $f'(0)=0$ અને $f''(0)=0$ છે,આપણે તૃતીય વિકલિત $f'''(x)$ તપાસીએ:$f'''(x) = \sin x - 2$.$x=0$ આગળ કિંમત મેળવો:$f'''(0) = \sin(0) - 2 = -2$.કારણ કે $x=0$ આગળ પ્રથમ શૂન્યતર વિકલિત એકી ક્રમનું (તૃતીય વિકલિત) છે,તેથી $x=0$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે અને અંતિમ બિંદુ નથી.તેથી,$x=0$ આગળ $f(x)$ ની કોઈ અંતિમ કિંમત નથી.

$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

Similar Questions

$f(x) = |x + 2| - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

${x^{1/x}}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ છે. તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module