R त्रिज्या वाली एक पतली आवेशित डिस्क का पृष्ठ | vedclass

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Question

(A) डिस्क के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ है।डिस्क की अक्ष पर $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र का सूत्र $E' = \fra

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$70.7\%$ कम हो जाता है

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(A) डिस्क के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ है।डिस्क की अक्ष पर $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र का सूत्र $E' = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left(1 - \frac{x}{\sqrt{x^2 + R^2}}ight)$ है।यहाँ $x = R$ दिया गया है,इसलिए:$E' = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left(1 - \frac{R}{\sqrt{R^2 + R^2}}ight) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left(1 - \frac{R}{\sqrt{2}R}ight) = E \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}ight)$.चूंकि $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$,इसलिए $E' = E(1 - 0.707) = 0.293E$.विद्युत क्षेत्र में कमी $E - E' = E - 0.293E = 0.707E$ है।प्रतिशत कमी $\frac{0.707E}{E} 	imes 100\% = 70.7\%$ है।

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