સમીકરણોની સિસ્ટમ 4x + y + 2z = 5, x - 5y + 3z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે ઉકેલનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે, આપણે ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નિશ્ચાયક $D$ અને $D_1, D_2, D_3$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.$D = \beg

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે ઉકેલનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે, આપણે ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નિશ્ચાયક $D$ અને $D_1, D_2, D_3$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.$D = \begin{vmatrix} 4 & 1 & 2 \ 1 & -5 & 3 \ 9 & -3 & 7 \end{vmatrix} = 4(-35 + 9) - 1(7 - 27) + 2(-3 + 45) = 4(-26) - 1(-20) + 2(42) = -104 + 20 + 84 = 0$.કારણ કે $D = 0$, સિસ્ટમ પાસે કાં તો કોઈ ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે. હવે આપણે $D_1, D_2, D_3$ ની ગણતરી કરીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} 5 & 1 & 2 \ 10 & -5 & 3 \ 20 & -3 & 7 \end{vmatrix} = 5(-35 + 9) - 1(70 - 60) + 2(-30 + 100) = 5(-26) - 1(10) + 2(70) = -130 - 10 + 140 = 0$.$D_2 = \begin{vmatrix} 4 & 5 & 2 \ 1 & 10 & 3 \ 9 & 20 & 7 \end{vmatrix} = 4(70 - 60) - 5(7 - 27) + 2(20 - 90) = 4(10) - 5(-20) + 2(-70) = 40 + 100 - 140 = 0$.$D_3 = \begin{vmatrix} 4 & 1 & 5 \ 1 & -5 & 10 \ 9 & -3 & 20 \end{vmatrix} = 4(-100 + 30) - 1(20 - 90) + 5(-3 + 45) = 4(-70) - 1(-70) + 5(42) = -280 + 70 + 210 = 0$.આમ, $D = D_1 = D_2 = D_3 = 0$ હોવાથી, સમીકરણોની સિસ્ટમ સુસંગત છે અને તેને અનંત ઉકેલો છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + y - z = 5$
$2x - 5y + \lambda z = \mu$
$x + 2y - 5z = 7$
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે,તો $(\lambda + \mu)^2 + (\lambda - \mu)^2$ ની કિંમત શોધો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,અને $4x + \lambda y + 6z = 10$ માટે:

સમીકરણો $x+2y+3z=1$,$2x+y+3z=2$ અને $5x+5y+9z=4$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$, $2x + 5y + az = 36$, અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+ky+3z=-2$, $4x+3y+kz=14$, અને $2x+y+2z=3$ ને મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલી શકાય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module