સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ lambda x + 2y + 2z = 5, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} \lambda & 2 & 2 \ 2\lambda & 3 & 5 \ 4 & \lambda & 6 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને અ

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $\lambda = 2$ હોય ત્યારે કોઈ ઉકેલ મળતો નથી

Vedclass · Answer

(D) સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} \lambda & 2 & 2 \ 2\lambda & 3 & 5 \ 4 & \lambda & 6 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = \lambda(18 - 5\lambda) - 2(12\lambda - 20) + 2(2\lambda^2 - 12)$$D = 18\lambda - 5\lambda^2 - 24\lambda + 40 + 4\lambda^2 - 24$$D = -\lambda^2 - 6\lambda + 16 = -(\lambda + 8)(\lambda - 2) = (\lambda + 8)(2 - \lambda)$જ્યારે $\lambda = 2$ હોય,ત્યારે $D = 0$ થાય છે. સમીકરણોમાં $\lambda = 2$ મૂકતા:$2x + 2y + 2z = 5$$4x + 3y + 5z = 8$$4x + 2y + 6z = 10$બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણના $2$ ગણા બાદ કરતા: $(4x + 3y + 5z) - 2(2x + 2y + 2z) = 8 - 10 \implies -y + z = -2 \implies y - z = 2$.ત્રીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણના $2$ ગણા બાદ કરતા: $(4x + 2y + 6z) - 2(2x + 2y + 2z) = 10 - 10 \implies -2y + 2z = 0 \implies y - z = 0$.અહીં $y - z = 2$ અને $y - z = 0$ એ વિરોધાભાસી પરિણામો છે,તેથી $\lambda = 2$ માટે કોઈ ઉકેલ શક્ય નથી.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,અને $4x + \lambda y + 6z = 10$ માટે:

Similar Questions

$m, n$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ
$x+y+z=4$
$2x+5y+5z=17$
$x+2y+mz=n$
ને અનંત ઉકેલો મળે,જે નીચેના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=5$,$x+2y+\lambda^2 z=9$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda, \mu \in R$. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = -3,$ અને $x + 2y + z = 4$ માટે $x, y, z$ ના ક્રમિક મૂલ્યો છે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય, જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module