વક્ર y = e^{2x} ના બિંદુ (0, 1) આગળનો સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.પ્રથમ,આપણે વિકલન શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{2}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.પ્રથમ,આપણે વિકલન શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0, 1)} = 2e^{2(0)} = 2(1) = 2$ થાય.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y - 1 = 2(x - 0)$,જેનું સાદું રૂપ $y = 2x + 1$ થાય છે.સ્પર્શક $x$-અક્ષને જ્યાં મળે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,$y = 0$ લેતા.$0 = 2x + 1 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}$.આમ,સ્પર્શક $x$-અક્ષને $(-\frac{1}{2}, 0)$ બિંદુએ મળે છે.

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

વક્ર $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ ને સમાંતર હોય તેવા $x$-અક્ષને સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module