વક્ર y = x + frac{4}{x^{2}} ને સમાંતર હોય તેવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x + \frac{4}{x^{2}}$.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^{3}}$.સ્પર્શક

Vedclass · Accepted Answer

$y=3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x + \frac{4}{x^{2}}$.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^{3}}$.સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $0$ થાય:$1 - \frac{8}{x^{3}} = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા:$\frac{8}{x^{3}} = 1 \Rightarrow x^{3} = 8 \Rightarrow x = 2$.હવે,મૂળ વક્રના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકીને અનુરૂપ $y$-યામ શોધો:$y = 2 + \frac{4}{2^{2}} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.સ્પર્શબિંદુ $(2, 3)$ છે.સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y = k$ સ્વરૂપમાં હોય છે. સ્પર્શબિંદુનો $y$-યામ મૂકતા,આપણને $y = 3$ મળે છે.

વક્ર $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ ને સમાંતર હોય તેવા $x$-અક્ષને સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

જો વક્ર $y^{2}=2x^{3}$ પરના બિંદુ $P(h, k)$ આગળનો સ્પર્શક, સીધી રેખા $4x=3y$ ને લંબ હોય, તો

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module