वक्र y = x + frac{4}{x^{2}} के उस स्पर्श रेखा | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^{2}}$.स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x

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$y=3$

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(B) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^{2}}$.स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^{3}}$.चूंकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,इसलिए इसकी ढाल $0$ होनी चाहिए:$1 - \frac{8}{x^{3}} = 0$.$x$ के लिए हल करने पर:$\frac{8}{x^{3}} = 1 \Rightarrow x^{3} = 8 \Rightarrow x = 2$.अब,मूल वक्र के समीकरण में $x = 2$ रखकर संगत $y$-निर्देशांक ज्ञात करें:$y = 2 + \frac{4}{2^{2}} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.स्पर्श बिंदु $(2, 3)$ है।चूंकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,इसलिए इसका समीकरण $y = k$ के रूप में होगा। स्पर्श बिंदु का $y$-निर्देशांक रखने पर,हमें $y = 3$ प्राप्त होता है।

वक्र $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ के उस स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो $x$-अक्ष के समानांतर है?

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वक्र $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है।

वक्र $x=a(1+\cos \theta)$,$y=a \sin \theta$ का $\theta$ पर अभिलंब हमेशा एक निश्चित बिंदु से गुजरता है,तो वह निश्चित बिंदु ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=\sin 2x$ और $y=\cos 2x$ के बीच का कोण है

मूल बिंदु से वक्र $y = \sin x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। स्पर्श बिंदुओं का बिंदुपथ है

वक्र $y = x \log x$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है।

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