પરવલય y^{2} - 2x - 2y = 1 પરના બિંદુઓ A(1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} - 2y - 2x = 1$ છે,જેને $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $A(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y - x - 5 = 0$ છે.બિ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} - 2y - 2x = 1$ છે,જેને $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $A(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y - x - 5 = 0$ છે.બિંદુ $B(1, -1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $-2y - x - 1 = 0$ છે.આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા,$P(-3, 1)$ મળે છે.ત્રિકોણ $PAB$ ના શિરોબિંદુઓ $P(-3, 1)$,$A(1, 3)$ અને $B(1, -1)$ છે.પાયો $AB$ ની લંબાઈ $|3 - (-1)| = 4$ છે.ઊંચાઈ $|1 - (-3)| = 4$ છે.ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 4ay$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શું છે?

બિંદુ $(1/2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $y = -\frac{x^2}{2} + 2$ ને સ્પર્શતી તથા વક્ર $y = \sqrt{4 - x^2}$ ની છેદિકા હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $P(p, q)$ આગળનો સ્પર્શક બીજા બિંદુ $Q$ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો $Q$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module