તળાવના પાણીનું તાપમાન $0^{\circ} C$ છે જ્યારે આસપાસના વાતાવરણનું તાપમાન $-20^{\circ} C$ છે. જો બરફની ઘનતા $\rho$, ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણાંક $k$ અને ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $L$ હોય, તો બનેલા બરફના સ્તરની જાડાઈ $Z$ એ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે કેવી રીતે વધે છે?

$2 \,m$ લંબાઈ અને $2 \,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર તાંબાના સળિયાની વક્ર સપાટી અવાહક છે. સળિયાનો એક છેડો $100^{\circ} C$ તાપમાનવાળા વરાળના ચેમ્બરમાં અને બીજો છેડો $0^{\circ} C$ તાપમાનવાળા બરફમાં રાખવામાં આવ્યો છે. તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $386 \,Js^{-1} \,m^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$ છે. ઠંડા છેડાથી $120 \,cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ તાપમાન શોધો. ($^{\circ} C$ માં)

$1.0 \; m$ લંબાઈ અને $10^{-3} \; m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના સળિયાનો એક છેડો ઉકળતા પાણીમાં અને બીજો છેડો બરફમાં રાખવામાં આવે છે. જો તાંબાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક $92 \; cal/(m \cdot s \cdot ^\circ C)$ હોય અને બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $8 \times 10^4 \; cal/kg$ હોય,તો એક મિનિટમાં ઓગળતા બરફનું દળ કેટલું હશે?

$d$ અને $2d$ જાડાઈ ધરાવતી અને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે શીટ્સ એકબીજાના સંપર્કમાં છે. દર્શાવેલ તાપમાન $T_A$,$T_B$,$T_C$ એ $r = 2$ સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે ભૂમિતિ શ્રેણીમાં છે. તો પાતળી શીટ અને જાડી શીટની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જુદા જુદા દ્રવ્યોના બનેલા બે ગોળાઓમાં પ્રથમ ગોળાની ત્રિજ્યા બીજા ગોળાની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી અને દીવાલની જાડાઈ ચોથા ભાગની છે. તેમને સંપૂર્ણપણે બરફથી ભરી દેવામાં આવે છે. જો મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના બરફને સંપૂર્ણપણે પીગળતાં લાગતો સમય $25 \ min$ અને નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના બરફને સંપૂર્ણપણે પીગળતાં લાગતો સમય $16 \ min$ હોય,તો મોટા અને નાના ગોળાનાં દ્રવ્યોની ઉષ્માવાહકતાનો ગુણોત્તર ..........

એક નળાકાર સળિયાના બે છેડાઓનું તાપમાન $\theta_1$ અને $\theta_2$ છે. ઉષ્મા વહનનો દર $Q \ J s^{-1}$ છે. જો સળિયાના તાપમાનને અચળ રાખીને તેની તમામ રેખીય પરિમાણો બમણા કરવામાં આવે,તો ઉષ્મા વહનનો નવો દર કેટલો હશે?