{left( {sqrt x - frac{2}{x}} right)^{18}} માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}C_6 	imes 2^6$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} ight)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r+1} = ^{18}C_r (x^{1/2})^{18-r} (-2)^r (x^{-1})^r = ^{18}C_r (-2)^r x^{9 - 3r/2}$ મળે છે.પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $9 - \frac{3r}{2} = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા,$3r = 18$,જેનો અર્થ છે કે $r = 6$.$r = 6$ મૂકતા,સ્વતંત્ર પદ $T_7 = ^{18}C_6 (-2)^6 = ^{18}C_6 	imes 2^6$ મળે છે.

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$\sum_{r=1}^{11} {(x+r)(x+r+1)(x+r+2)...(x+r+9)}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બહુપદીમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $405$ હોય,તો $|k|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module