એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ 24 ; h છે,જે પૃથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળનો વર્ગ $(T^2)$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યાના ઘન $(r^3)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $T \propto r^{3/2}$.કક્ષાની

Vedclass · Accepted Answer

$6 \sqrt{2} \; h$

Vedclass · Answer

(A) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળનો વર્ગ $(T^2)$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યાના ઘન $(r^3)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $T \propto r^{3/2}$.કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર છે,જે $r = R_{E} + h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ સપાટીથી ઊંચાઈ છે.પ્રથમ ઉપગ્રહ માટે: $r_1 = R_{E} + 6 R_{E} = 7 R_{E}$ અને $T_1 = 24 \; h$.બીજા ઉપગ્રહ માટે: $r_2 = R_{E} + 2.5 R_{E} = 3.5 R_{E}$.ગુણોત્તર લેતા: $\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^{3/2} = \left( \frac{3.5 R_{E}}{7 R_{E}} ight)^{3/2} = \left( \frac{1}{2} ight)^{3/2} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$.તેથી,$T_2 = T_1 	imes \frac{1}{2 \sqrt{2}} = \frac{24}{2 \sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6 \sqrt{2} \; h$.

Similar Questions

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો બીજો નિયમ (ક્ષેત્રફળનો નિયમ) લખો અને સાબિત કરો.

નીચેનામાંથી કયો આલેખ સૂર્યની આસપાસ ફરતા ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે?

એક પદાર્થ સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વી કરતા $27$ ગણી ઝડપથી ફરે છે. તેમની કક્ષીય ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું છે?

સૂર્યથી એક ગ્રહનું અંતર પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેના અંતર કરતા $5$ ગણું છે. તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module