विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में रखे $\overrightarrow{P}$ आघूर्ण वाले द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (torque) है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ (Assertion) और दूसरे को कारण $R$ (Reason) के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: यदि $30 \times 10^{-5} \, Cm$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव किसी बंद सतह से घिरा हुआ है,तो सतह से बाहर आने वाला कुल फ्लक्स शून्य होगा।
कारण $R$: विद्युत द्विध्रुव दो समान और विपरीत आवेशों से बना होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक दृढ़ द्विध्रुव (rigid dipole) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_1 = E_0\hat{i}$ की उपस्थिति में अपने केंद्र के परितः सरल आवर्त गति करता है। यदि निकाय में एक अन्य विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_2 = 2E_0(\hat{j} + \hat{k})$ को जोड़ा जाता है, तो दोलन की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन (लगभग) क्या होगा ($\%$ में)?

दो आवेशों $+q$ और $-q$ को एक निश्चित दूरी पर रखा गया है। तो, दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंब समद्विभाजक पर किसी भी बिंदु पर:

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

यदि एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र और उसकी निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $y$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र समान है,तो $x : y$ का अनुपात क्या होगा?