1, 2, 3, 4 અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે ${1, 2, 3, 4}$ ના એવા ક્રમચયો શોધવાના છે જેમાં $12, 23, 34$ પેટર્ન ન આવે.$4$ અંકોના કુલ ક્રમચયો $4! = 24$ છે.ધારો કે $S$ એ તમામ ક્રમચયોનો સમૂ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) આપણે ${1, 2, 3, 4}$ ના એવા ક્રમચયો શોધવાના છે જેમાં $12, 23, 34$ પેટર્ન ન આવે.$4$ અંકોના કુલ ક્રમચયો $4! = 24$ છે.ધારો કે $S$ એ તમામ ક્રમચયોનો સમૂહ છે. $A_1$ એ $12$ ધરાવતા ક્રમચયોનો સમૂહ,$A_2$ એ $23$ ધરાવતા,અને $A_3$ એ $34$ ધરાવતા ક્રમચયોનો સમૂહ છે.આપણે $|S| - |A_1 \cup A_2 \cup A_3|$ શોધવા માંગીએ છીએ.સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરતા:$|A_1| = |A_2| = |A_3| = 3! = 6$.$|A_1 \cap A_2|$ ($123$ ધરાવે છે) = $2! = 2$.$|A_2 \cap A_3|$ ($234$ ધરાવે છે) = $2! = 2$.$|A_1 \cap A_3|$ ($12$ અને $34$ ધરાવે છે) = $2! = 2$.$|A_1 \cap A_2 \cap A_3|$ ($1234$ ધરાવે છે) = $1! = 1$.$|A_1 \cup A_2 \cup A_3| = (6+6+6) - (2+2+2) + 1 = 18 - 6 + 1 = 13$.માન્ય ક્રમચયોની સંખ્યા = $24 - 13 = 11$.

Similar Questions

$'SAHARANPUR'$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બની શકતા $3$ અક્ષરના કુલ શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ પુસ્તકોને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે ચોક્કસ પુસ્તકો સાથે ન હોય?

$12$ સજ્જનો એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી ત્રણ નિર્દિષ્ટ સજ્જનો હંમેશા સાથે રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module