$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓના જૂથમાંથી,ચાર બાળકોની પસંદગી કરવાની છે. તેઓને કેટલી અલગ અલગ રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક છોકરો હોય?

'$PRAISE$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

વર્તુળ પરના $8$ બિંદુઓને જોડતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ચાર પાસા (છ બાજુવાળા) ફેંકવામાં આવે છે. શક્ય પરિણામોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક પાસો $2$ દર્શાવે છે તે છે

વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં $5$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓ છે. જો આ જૂથમાંથી $3$ વિદ્યાર્થીઓની ટીમ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને ઓછામાં ઓછી એક છોકરી હોય,તો આવી પસંદગીના કુલ પ્રકારો $1750$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

કુલ $12$ સભ્યોમાંથી વિદેશ મોકલવા માટે $6$ સભ્યોની પસંદગી કરવાની છે. આ પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી એક ચોક્કસ સભ્ય હંમેશા બાકાત રહે?