n ( 1) ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી એક સમયે r થી વધુ નહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે આપણે એક સમયે $1$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n$ છે. જ્યારે આપણે એક સમયે $2$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n 	imes n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n^r-1)}{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે આપણે એક સમયે $1$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n$ છે. જ્યારે આપણે એક સમયે $2$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n 	imes n = n^2$ છે. આ પ્રક્રિયાને $r$ સુધી ચાલુ રાખતા,$k$ વસ્તુઓ માટે ક્રમચયોની સંખ્યા $n^k$ મળે છે. આમ,એક સમયે $r$ થી વધુ નહીં તેવી વસ્તુઓ લઈને બનતા કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા એ સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો છે: $n + n^2 + \ldots + n^r = \frac{n(n^r - 1)}{n - 1}$ (જ્યાં $n > 1$).

Similar Questions

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો શબ્દો $P$ થી શરૂ થાય અને $S$ પર અંત પામે?

$MATHEMAGICA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ક્રમચયો (permutations) બનાવી શકાય?

$0, 2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ સંખ્યામાં એક કરતા વધુ વખત અંક ન આવે તે રીતે,$5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module