સાત અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેના અંકોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સાત અંકની સંખ્યા $x_1x_2x_3x_4x_5x_6x_7$ છે.પ્રથમ અંક $x_1$ એ $1$ થી $9$ સુધીની કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે ($9$ વિકલ્પો).અંકો $x_2, x_3, x_4, x

Vedclass · Accepted Answer

$4500000$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સાત અંકની સંખ્યા $x_1x_2x_3x_4x_5x_6x_7$ છે.પ્રથમ અંક $x_1$ એ $1$ થી $9$ સુધીની કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે ($9$ વિકલ્પો).અંકો $x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$ દરેક $0$ થી $9$ સુધીની કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે ($	ext{દરેક માટે }10$ વિકલ્પો).$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$ ની કોઈપણ નિશ્ચિત કિંમતો માટે,તેમનો સરવાળો $S = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6$ કાં તો બેકી હશે અથવા એકી.જો $S$ બેકી હોય,તો કુલ સરવાળો બેકી બનાવવા માટે $x_7$ બેકી હોવો જોઈએ ($0, 2, 4, 6, 8$ - $5$ વિકલ્પો).જો $S$ એકી હોય,તો કુલ સરવાળો બેકી બનાવવા માટે $x_7$ એકી હોવો જોઈએ ($1, 3, 5, 7, 9$ - $5$ વિકલ્પો).બંને કિસ્સામાં,અંકોનો સરવાળો બેકી રહે તે માટે $x_7$ માટે બરાબર $5$ વિકલ્પો મળે છે.તેથી,આવી સાત અંકની કુલ સંખ્યાઓ $9 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 5 = 4500000$ થાય.

સાત અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેના અંકોનો સરવાળો બેકી (even) હોય?

Similar Questions

અલગ-અલગ અંકો ધરાવતી $4$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ શક્ય છે?

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$8$ પુરુષો અને $10$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module