(x+y)^{100} + (x-y)^{100} के विस्तार में सरली | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = (x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ है।द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$(x+y)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ और $(x-y)^{n} =

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$51$

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(A) माना $f(x) = (x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ है।द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$(x+y)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ और $(x-y)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} (-y)^k$ है।इनका योग करने पर,विषम घात वाले पद कट जाते हैं और केवल सम घात वाले पद शेष रहते हैं: $2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots, n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$।$n = 100$ के लिए,पदों की संख्या $\frac{n}{2} + 1 = \frac{100}{2} + 1 = 51$ है।

$(x+y)^{100} + (x-y)^{100}$ के विस्तार में सरलीकरण के बाद पदों की कुल संख्या क्या है?

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