$20$ एक रुपये के सिक्कों,$10$ पचास पैसे के सिक्कों और $7$ पच्चीस पैसे के सिक्कों में से छह सिक्कों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$15$ व्यक्तियों के समूह में से $11$ सदस्यों की एक टीम कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

एक क्लब में $6$ पुरुष और $8$ महिलाएँ हैं। जिसमें $5$ लोगों की एक समिति बनाई जानी है। यदि $2$ पुरुष और $3$ महिलाओं का चयन किया जाना है,तो $5$ लोगों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या होगी?

$15$ पुरुषों और $15$ महिलाओं में से $15$ टीमें इस प्रकार चुनने के तरीकों की संख्या क्या है कि प्रत्येक टीम में एक पुरुष और एक महिला हो?

$0, 1, 2, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है) $1000$ से बड़ी लेकिन $4000$ से बड़ी न होने वाली कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

छह '$+$' और चार '$-$' संकेतों को एक सीधी रेखा में इस प्रकार व्यवस्थित करना है कि कोई भी दो '$-$' संकेत एक साथ न आएं,तो कुल तरीकों की संख्या क्या है?