એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

  • A
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{\alpha^2}{4\beta}$
  • B
    $\tan^{-1} \beta, \frac{\alpha^2}{2\beta}$
  • C
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{4\alpha^2}{\beta}$
  • D
    $\tan^{-1}(\frac{\beta}{\alpha}), \frac{\alpha^2}{\beta}$

Explore More

Similar Questions

એક મિસાઇલને $20\; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે મહત્તમ અવધિ (range) માટે છોડવામાં આવે છે. જો $g = 10\; m/s^2$ હોય,તો મિસાઇલની અવધિ ...... $m$ છે.

બે કણોને એક જ બિંદુથી સમાન ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની અવધિ (range) $R$ સમાન હોય,પરંતુ મહત્તમ ઊંચાઈઓ $h_1$ અને $h_2$ અલગ-અલગ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ ઝડપથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $\left(\frac{\theta}{2}\right)$ ખૂણો બનાવે ત્યારે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $4\sqrt{3}$ ગણી છે. તેનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ ......... $^\circ$ હશે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર ($y$ મીટરમાં) તેના સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર ($x$ મીટરમાં) ના સંદર્ભમાં $y = (\sqrt{3}x - 0.2x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo