પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર ($y$ મીટરમાં) તેના સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર ($x$ મીટરમાં) ના સંદર્ભમાં $y = (\sqrt{3}x - 0.2x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેના પ્રારંભિક વેગનો ઉર્ધ્વ ઘટક $40 \ m \ s^{-1}$ છે. તેના ઉડ્ડયન સમયના એક ચતુર્થાંશ સમયે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વેગનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $60 \; m/s$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલ ઊંચાઈ $h_0$ છે અને મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચતા પહેલા છેલ્લી સેકન્ડમાં કાપવામાં આવેલ ઊંચાઈ $h_1$ છે. ગુણોત્તર $h_0 : h_1$ કેટલો થાય? [ $g = 10 \; m/s^2$ લો]

એક પથ્થરને જમીન પરથી $50 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જે $3 \ s$ પછી એક દીવાલને ઓળંગે છે. તો દીવાલની પેલે પાર જે અંતરે પથ્થર જમીન પર અથડાશે તે સમક્ષિતિજ અંતર શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ માં)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી જોતા તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે?

એક પથ્થરને '$v$' ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ '$v$' થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના મહત્તમ બિંદુઓ પર તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$