ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{2x^2}{5}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો માટે સમાન અવધિ (range) હોઈ શકે છે. જો $h_1$ અને $h_2$ એ મહત્તમ ઊંચાઈઓ હોય જ્યારે બંને કિસ્સામાં અવધિ $R$ હોય,તો $R$,$h_1$ અને $h_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક વિમાન $6\, km$ ની ઊંચાઈએ $600\, km/hr$ ના અચળ સમક્ષિતિજ વેગથી પૃથ્વીની સપાટી પરના લક્ષ્યની બરાબર ઉપરના બિંદુ તરફ ઉડી રહ્યું છે. યોગ્ય સમયે,પાઇલટ એક દડો છોડે છે જેથી તે પૃથ્વી પરના લક્ષ્યને અથડાય. દડો નીચે પડતો દેખાશે:

બે બુલેટને $100 \; m$ દૂર રહેલી અને $200 \; m$ ની સમાન ઊંચાઈ ધરાવતી બે ઇમારતોની છત પરથી એકબીજા તરફ $25 \; m/s$ ના સમાન વેગથી આડી દિશામાં એકસાથે છોડવામાં આવે છે. બંને બુલેટ ક્યારે અને ક્યાં અથડાશે? $(g = 10 \; m/s^2)$

એક પથ્થરને '$v$' ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ '$v$' થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના મહત્તમ બિંદુઓ પર તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100 \,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર વીંધે છે,જ્યાં $Q$ એ $P$ ની નીચે $10 \,cm$ છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ આશરે .......... $m/s$ હશે.