x^2-4xy+y^2=0 और x+y+4sqrt{6}=0 द्वारा निर्मि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरण $x^2-4xy+y^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सरल रेखाओं का युग्म दर्शाता है। $ax^2+2hxy+by^2=0$ से तुलना करने पर,$a=1, h=-2, b=1$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

एक समबाहु त्रिभुज

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $x^2-4xy+y^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सरल रेखाओं का युग्म दर्शाता है। $ax^2+2hxy+by^2=0$ से तुलना करने पर,$a=1, h=-2, b=1$ प्राप्त होता है। इन रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight| = \left| \frac{2\sqrt{(-2)^2-(1)(1)}}{1+1} ight| = \sqrt{3}$ द्वारा दिया जाता है। अतः,$	heta = 60^\circ$ है। तीसरी रेखा $x+y+4\sqrt{6}=0$ है,जिसका ढाल $-1$ है,अर्थात यह $x$-अक्ष के साथ $135^\circ$ का कोण बनाती है। इस प्रकार,त्रिभुज के तीनों कोण $60^\circ$ हैं,इसलिए यह एक समबाहु त्रिभुज है।

$x^2-4xy+y^2=0$ और $x+y+4\sqrt{6}=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

Similar Questions

$x^2 + 4xy + y^2 = 0$ और $x - y = 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित आकृति है

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा निरूपित हैं और इसका लंबकेंद्र $(2,1)$ है,तो तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

सरल रेखाओं का युग्म $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और रेखा $x + y + 4 = 0$ मिलकर एक त्रिभुज बनाते हैं जो है:

$2x^2 - 3xy - 2y^2 = 0$ और $3x - y = 7$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module