ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ sin ^{-1} x = 2 sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો $x$ માટે ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો જમણી બાજુ $2 \sin ^{-1} a$ એ $\sin ^{-1}$ વિધેયના વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર જ્યારે $|a| \leqslant \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો $x$ માટે ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો જમણી બાજુ $2 \sin ^{-1} a$ એ $\sin ^{-1}$ વિધેયના વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં હોય.તેથી, $-\frac{\pi}{2} \leq 2 \sin ^{-1} a \leq \frac{\pi}{2}$ હોવું જોઈએ.$2$ વડે ભાગતા, આપણને $-\frac{\pi}{4} \leq \sin ^{-1} a \leq \frac{\pi}{4}$ મળે છે.બધા ભાગો પર સાઈન વિધેય લાગુ કરતા, કારણ કે $\sin$ એ વધતું વિધેય છે, આપણને $\sin(-\frac{\pi}{4}) \leq a \leq \sin(\frac{\pi}{4})$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq a \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે, જે $|a| \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ ને સમાન છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો ઉકેલ મળે છે

Similar Questions

જો $\sin (\cot ^{ - 1}(x + 1)) = \cos (\tan ^{ - 1}x)$ હોય,તો $x =$

$\cot ^{-1}(\sqrt{3})$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

${\left[ {\sin \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)} \right]^2} = $

જો $x < 1$ માટે $f(x) = \frac{\sqrt{\operatorname{Cos}^{-1} x}}{\sqrt{2(1-x)}}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) =$

જો $y = \tan^{-1} \left[ \sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module