$r$ त्रिज्या वाली दो धात्विक प्लेटें $d$ दूरी पर रखी गई हैं और उनकी धारिता $C$ है। यदि $r/2$ त्रिज्या और $d$ मोटाई वाली $6$ परावैद्युतांक की एक प्लेट को संधारित्र की प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो इसकी नई धारिता क्या होगी?

हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C$ है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए और प्लेटों के बीच के स्थान को $6$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भर दिया जाए,तो धारिता कितनी हो जाएगी?

$12 \, pF$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक बैटरी द्वारा इसकी प्लेटों के बीच $10 \, V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और $6.5$ परावैद्युतांक वाली एक पोर्सिलेन स्लैब को प्लेटों के बीच खिसकाया जाता है। संधारित्र द्वारा स्लैब पर किया गया कार्य .......$pJ$ है।

$A$ प्लेट क्षेत्रफल और $d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $4 \, \mu F$ है। यदि उनके बीच के आधे स्थान को $K = 3$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाए (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),तो निकाय की नई धारिता .........$ \mu F$ होगी।

समान धारिता $C$ वाले दो समांतर प्लेट वायु संधारित्रों को $E$ विद्युत वाहक बल (e.m.f.) की बैटरी के साथ समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। फिर,एक संधारित्र को $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है। समांतर संयोजन की प्रभावी धारिता में परिवर्तन है:

चित्र में दिखाई गई व्यवस्था पर विचार करें। जब कुंजी $K$ बंद होती है,तो संचित कुल ऊर्जा $U_1$ होती है। अब कुंजी $K$ को खोल दिया जाता है और दो संधारित्रों की प्लेटों के बीच सापेक्ष विद्युतशीलता $\epsilon_r$ वाली दो परावैद्युत स्लैब डाली जाती हैं। स्लैब प्लेटों के बीच कसकर फिट हो जाती हैं। अब संचित कुल ऊर्जा $U_2$ है। तो $U_1/U_2$ का अनुपात क्या है?