જેમનો સરવાળો t હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = t$,તેથી $y = t - x$. આપણે તેમના વર્ગોનો સરવાળો $S = x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ કરવો છે. $y = t -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t}{2}, \frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે. આપેલ છે કે $x + y = t$,તેથી $y = t - x$. આપણે તેમના વર્ગોનો સરવાળો $S = x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ કરવો છે. $y = t - x$ મૂકતા,આપણને $S(x) = x^2 + (t - x)^2 = x^2 + t^2 - 2tx + x^2 = 2x^2 - 2tx + t^2$ મળે છે. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dS}{dx} = 4x - 2t$. $\frac{dS}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $4x = 2t$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{t}{2}$. કારણ કે $\frac{d^2S}{dx^2} = 4 > 0$,તેથી વિધેય $x = \frac{t}{2}$ આગળ ન્યૂનતમ છે. ત્યારબાદ $y = t - \frac{t}{2} = \frac{t}{2}$. આમ,બે સંખ્યાઓ $\frac{t}{2}$ અને $\frac{t}{2}$ છે.

જેમનો સરવાળો $t$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય તેવી બે ધન સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$. જો $m$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $f(x) > n$ તમામ $x \in R$ માટે હોય, તો $14 m-7 n =$

જો $x > 0$ માટે $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module