एक त्रिभुज के दो शीर्ष (2, -1) और (3, 2) हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना तीसरा शीर्ष $C(x_1, y_1)$ रेखा $x + y = 5$ पर स्थित है,इसलिए $y_1 = 5 - x_1$ है।अतः,$C$ के निर्देशांक $(x_1, 5 - x_1)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्र

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 0)$ या $(1, 4)$

Vedclass · Answer

(C) माना तीसरा शीर्ष $C(x_1, y_1)$ रेखा $x + y = 5$ पर स्थित है,इसलिए $y_1 = 5 - x_1$ है।अतः,$C$ के निर्देशांक $(x_1, 5 - x_1)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ दिया गया है,अतः क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)| = 4$$\frac{1}{2} |2(2 - (5 - x_1)) + 3((5 - x_1) - (-1)) + x_1(-1 - 2)| = 4$$|2(x_1 - 3) + 3(6 - x_1) - 3x_1| = 8$$|12 - 4x_1| = 8$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $12 - 4x_1 = 8 \implies x_1 = 1$। तब $y_1 = 4$। अतः $C(1, 4)$ है।स्थिति $2$: $12 - 4x_1 = -8 \implies x_1 = 5$। तब $y_1 = 0$। अतः $C(5, 0)$ है।अतः,तीसरा शीर्ष $(5, 0)$ या $(1, 4)$ है।

Similar Questions

यदि $x_1, x_2, x_3$ और $y_1, y_2, y_3$ समान सार्व अनुपात के साथ $G.P.$ में हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ कहाँ स्थित हैं?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $x-3y+3=0$ रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

$(1,3), (5,0)$ और $(-1,2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के अंदर के बिंदु अनिवार्य रूप से निम्नलिखित में से किस शर्त को पूरा करते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module